国土地図株式会社

地図のひずみ Distortion in Map

地図は、どんな投影を用いても地球が円錐や円筒のような可展面(Developable Surface)でないので、その表面を平面に伸び縮みのない形として展開することは不可能です。
何らかのシワ寄せがでてきます。非常に狭い地域の場合には、これを無視することもできますが、少し広い地域になると無視できなくなります。
これを知ることはその図法の性質、用途を明らかにする上で非常に大切なことです。
この地図のひずみには次の3種類があります。3つのうち1つまたは2つを満足することができますが、3つ全部を満足させることはできません。(ただし、角度と面積を同時に等しくさせることはできません)

 1.距離のひずみ Linear Distortion

地図の縮尺を1としたとき、図上の1点である任意の方向にとった微小な長さと、これに対応する地球上の微小な長さとの比を、その点におけるその方向の距離のひずみ(長さのひずみ、または線拡大率ということもあります)といいます。

 2.面積のひずみ Areal Distortion

図上の1点を中心とする十分小さな面積と、これに対応する地球上の面積との比を、その点における面積のひずみ(面拡大率ということもあります)といいます。

 3.角のひずみ Angular Distortion

図上の任意の点において2つの方向線のなす角と、これに対応する地球上の2つの方向線のなす角の差を角のひずみといいます。

1/25,000地形図や1/50,000地形図一枚程度の局部的な範囲なら平面とみなしてさしつかえありません。